|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN |
KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 – 2016 |
|
|
Môn thi : Toán.
Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề.
Câu 1 (2,5 điểm).
Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị của biểu thức P khi .
Câu 2 (1,5 điểm).
Số tiền mua 1 quả dừa và một quả thanh long là 25 nghìn đồng. Số tiền mua 5 quả dừa và 4 quả thanh long là 120 nghìn đồng. Hỏi giá mỗi quả dừa và giá mỗi quả thanh long là bao nhiêu ? Biết rằng mỗi quả dừa có giá như nhau và mỗi quả thanh long có giá như nhau.
Câu 3 (1,5 điểm).
Cho phương trình : (1) (m là tham số).
a) Giải phương trình (1) với m = 2.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x2 sao cho .
Câu 4 (3 điểm).
Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A chuyển động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF của tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB). Chứng minh rằng :
a) BCEF là tứ giác nội tiếp.
b) EF.AB = AE.BC.
c) Độ dài đoạn thẳng EF không đổi khi A chuyển động.
Câu 5 (3 điểm).
Cho các số thực dương x, y thỏa mãn . Chứng minh rằng:
Đẳng thức xảy ra khi nào ?
………………. Hết ……………….
