Lý thuyết con lắc lò xo nằm ngang và bài tập

0
52

Trong chuyên đề vật lý trung học phổ thông thì các dạng bài tập về con lắc lò xo nằm ngang là một trong những dạng bài tập quan trọng học sinh cần lưu ý khi giải bài tập.

1/ Cấu tạo và hoạt động của con lắc lò xo nằm ngang:

a/ Cấu tạo con lắc lò xo nằm ngang

Bao gồm 1 lò xo có độ cứng là k và có khối lượng không đáng kể, một đầu được giữ cố định và một đầu được gắn với một vật có khối lượng m

b/ hoạt động của con lắc lò xo nằm ngang

Bạn đầu vật m đứng yên tại vị trí cân bằng O
Kích thích lên vật làm cho vật dao động theo phương nằm ngang thì vật có khối lượng m sẽ dao động qua lại vị trí cân bằng O

2/ Chứng minh dao động của con lắc lò xo nằm ngang là dao động điều hòa

Để chứng minh được dao động của m là dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O ta cần sử dụng phương pháp động lực học.

  • Trong quá trình dao động của con lắc lò xo nằm ngang tại thời điểm vật có li độ là x, ta có lực tác dụng lên vật bao gồm:
  • Trọng lực: P
  • Phản lực: N
  • Lực đàn hồi: Fdh
  • Theo định luật II Niu tơn ta có: m.a= P + N + Fdh
  • Chiếu trên trục tọa độ ta có: ma = -Fdh = -kx
  • Từ đó ta có :
  • Từ đó ta có vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O với tần số góc
  • Ta có chu kỳ dao động : 
  • Tần số của dao động: 

3/ Năng lượng dao động của con lắc lò xo nằm ngang

Năng lượng dao động của con lắc lò xo nằm ngang chính là cơ năng của hệ bao gồm động năng và thế năng đàn hồi.
Ta có
Động năng là:   Thế năng là: 
Cơ năng của con lắc lò xo là: 

4/ Bài tập ví dụ về con lắc lò xo nằm ngang

Cho một con lắc lò xo nằm ngang và vật m có khối lượng m = 100g. Biết lò xo có độ cứng k = 100N/m. Cho biết π²=10 và g = 10m/s². Kích thích cho vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ A = 4cm. Tính thời gian vật dao động qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
a/ Tính chu kỳ dao động và số lần dao đồng của con lắc lò xo nằm ngang trong 1 phút
b/ Viết phương trình dao động của con lắc lò xo
c/ Tìm vận tốc và gia tốc của con lắc lò xo khi qua li độ x = 2cm
d/ Tính năng lượng của dao động
e/ Khi m qua vị trí li độ x = 3cm tính động năng và thế năng của con lắc lò xo
f/ Tính li độ của m khi Wđ = Wt

Bài giải

 

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here