Tổng hợp công thức tính diện tích tam giác và bài tập ứng dụng

0
37

Công thức tính diện tích tam giác là một trong những công thức được rất nhiều bạn quan tâm. Nếu như chúng ta muốn giải được các bài tập này về tính diện tích hình tam giác thì các bạn cần phải nắm rõ công thức tính diện tích của tam giác đó. Dưới đây là tổng hợp những công thức tính diện tích và bài tập tính diện tích tam giác các bạn hãy cũng tham khảo nhé.

Công thức tính diện tích tam giác trong toán học

Tính diện tích tam giác thường trong toán học

Tam giác thường được tính bằng cách lấy chiểu cao nhân với độ dài cạnh đáy sau đó tất cả đem chia cho hai. Hay nói cách khác để tính diện tích tam giác thường sẽ bằng 1/3 tích của chiểu cao và chiều dài cạnh đáy của tam giác.

Công thức: S= (A x h)/2

Trong đó:

A: là chiều dài của đáy tam giác ( nó là một trong 3 cạnh của tam giác tùy theo quy định đặt của người tính)

H: Chính là chiểu cao của hình tam giác, ứng với phần đáy chiếu lên ( chiều cao của tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống, và vuông góc với đáy của tam giác.

Công thức suy ra: H = (S x 2) hoặc a=(Sx2)/h

Đối với trường hợp không cho cạnh đáy hoặc chiều cao mà cho trước diện tích và cạnh còn lại còn lai thì các bạn hãy áp dụng công thức suy ra ở trên để tính nhé.

Công thức tính diện tích tam giác vuông

Công thức tính diện tích tam giác vuông tương tụ với cách tính diện tích tam giác thường. Nso sẽ bằng ½ tích của chiểu cao với chiều dai cạnh đáy. Tuy nhiên, hình tam giác vuông sẽ khác biệt hơn so với tam giác thường do thể hiện rõ chiều chiều cao và chiều dài cạnh đáy, các bạn không phải vẽ thêm để tính thêm chiều cao của tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác vuông  trong toán học

S= (a x h)/2

Trong đó:

A: là chiêu dài của đáy tam giác vuông ( đáy của tam giác vuông là một trong 3 cạnh của tam giác và vuông góc với một cạnh còn lại của tam giác)

H: chính là chiểu dài của tam giác, ứng với với phần đáy ứng lên chiểu cao (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ thẳng từ đỉnh xuống xuống cạnh đáy và đồng thời đồng thời nó cũng vuông góc với đáy.

Công thức suy ra: H=(sx2) hoặc A = (Sx2)/h

Nếu như có câu hỏi ngược về cách tính chiểu dài cạnh đáy hoặc chiều cao thì các bạn có thể sử dụng công thức suy ra ở trên.

Công thức tính diện tính tam giác cân trong toán học

Tam giác cân là tam giác trong đó các cạnh bên và hai góc bằng nhau. Trong đó cách tính diện tính tam giác cân cũng tương tụ cách tính tam thường nếu như chúng ta biết chiều cao của tam giác và đáy.

Diễn giải: Diện tích tam giác cân bằng tích của chiểu cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác sai đó chia 2.

Công thức: S = (a x h)/2

A; là chiều dài đáy tam giác cân ( đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)

H: là chiều cao của tam giác ( chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy)

Công thức tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau và mỗi góc bằng nhau, bất cứ tam giác nào có ba góc bằng nhau cũng được xem là một tam giác đều.

Công  thức tính diện tích tam giác đều

S= A2 x 3().

Trong đó:

A: Chiều dài một cạnh bất kỳ trong tam giác đều

Một số bài tập ứng dụng công thức tính diện tích tam giác

Bài tập 1:

Cho một hình tam giác ABC, trong đó có chiều cao nối từ đỉnh Ảnh xuống đáy BC bằng 3, chiều dài đáy BC bằng 6. Tính diện tích tam giác thường ABC? (Đơn vị tính: cm)

Đáp án: Gọi a =6 và h=3.

Suy ra = (a x h)/ 2 = (6×3)/2 hoặc 1/2 x (6×3) = 9 cm

Bài tập 2:

– Ví dụ: Có một hình tam giác vuông ABC, vuông góc nhau tại điểm B, chiều dài cạnh đáy BC là 5 cm, chiều cao là 2 cm. Hỏi diện tích của hình tam giác vuông ABC bằng bao nhiêu? Đơn vị tính: cm.

Đáp án: Gọi a =5 và h=2.

Suy ra = (a x h)/ 2 = (5×2)/2 hoặc 1/2 x (5×2) = 5 cm

Bài tập 3:

Cho một tam giác cân ABC có chiều cao nối từ đỉnh A xuống đáy BC bằng 7 cm, chiều dài đáy cho là 6 cm. Hỏi diện tích của tam giác cân ABC bằng bao nhiêu.

Gọi a =6 và h=7.

Suy ra = (a x h)/ 2 = (6×7)/2 hoặc 1/2 x (6×7) = 21 cm

Bài tập 4:

Có một tam giác đều ABC với chiều dài các cạnh bằng nhau là 9 cm, biết các góc của tam giác này đều bằng 60 độ. Hỏi diện tích tam giác đều ABC bằng bao nhiêu?

Đáp án: Do mỗi cạnh AB = AC = BC = 9 nên ta có chiều dài cạnh a = 9.

Thay vào công thức tính diện tích tam giác đều ta có: S = a2 x (√3)/4 = S = 92 x (√3)/4  = 81 x  (√3)/4 = 81 x  (1,732/4) = 35,07 cm

Bên cạnh đó có rất nhiều công thức tính diện tích tam giác khi người dùng biết được tất cả các cạnh. Ví dụ như sử dụng công thức Heron, tính diện tích tam giác bằng góc và hàm lượng giác.

Dù các bạn sử dụng công thức tính diện tích tam giác nào đi chăng nữa thì các bạn cũng cần phải biết rằng không phải lúc nào chiều cao cũng nằm trong tam giác, lúc này cần vẽ thêm chiểu cao và cạnh đáy bổ sung.

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here