Các dạng bài tập về dao động điều hòa thường gặp

Trong chuyên đề về dao động điều hòa ta có một số dạng bài tập và phương pháp để giải các dạng bài tập về dao động điều hòa này. Từ đó giúp các bạn học sinh có thể khái quát về các vấn đề trong cách tìm các đại lượng trong dao động điều hòa hay rèn luyện các kỹĩ năng phân tích, tính toán để tìm ra đáp án một cách nhanh nhất giúp cho viêc giải quyết các  nội dung trong đề thi một cách nhanh chóng và chính xác nhất

Dạng 1 – Nhận biết phương trình dao động của dao động điều hòa

Để giải dạng bài tập về dao động điều hòa này ta cần chú ý:

Phương trình chuẩn của dao động điều hòa

x = Acos(wt + φ) ; v = –wAsin(wt + φ) ; a = – w2Acos(wt + φ)

Ta cần xác định các giá trị A, φ, w………

Đưa phương trình của dao động về dạng chuẩn thông qua các công thức lượng giác.

sinα = cos(α – π/2) ; – cosα = cos(α + π) ; cos²α =

cosa + cosb = 2cos cos; sin²α =

– so sánh phương trình với phương trình chuẩn để tìm ra : A, φ, w ………..

Từ đó suy ra cách kích thích dao động của vật :

– Thay t = 0 vào các phương trình  =>

=> Cách kích thích dao động.

Ta cũng cần chú ý khi vật chuyển động theo chiều dương v>0 và khi vật chuyển động theo chiều âm v<0

Dạng 2 – Tìm các đại lượng đặc trưng của dao động

Cách giải các dạng bài tập về dao động điều hòa này ta cần lưu ý:

1. Dạng bài tập về dao động điều hòa cho t tìm x, v,a và ngược lại 

Để giải bài tập này ta cần sử dụng các công thức sau

+  x = Acos(ωt+ φ)

+  v = – ωA sin(ωt+φ) = ωA cos(ωt+φ+π2)

+ a = – ω² A cos(ωt+ φ) = ω² A cos(ωt+φ+π)

2. Dạng bài tập về dao động điều hòa cho x, v hoặc a yêu cầu tìm các đại lượng còn lại tại một thời điểm:

Với dạng bài tập này ta sử dụng mối quan hệ giữa (x và v); (a và x) hay (v và a) được suy ra từ mối quan hệ về pha

 + Quan hệ giữa x và v tại cùng một thời đểm: 

– xác định quan hệ giữa x và a: a = -ω2.x

– Xác định quan hệ giữa v và a tại một thời điểm: 

3. Dạng bài tập về dao động điều hòa cho x, v hoặc a tại thời điểm t₁tìm x, v, a tại thời điểm trước (sau) đó:

Với dạng bài tập này ta cần lưu ý sử dụng quan hệ về pha

Dạng 3: Các dạng bài tập về dao động điều hòa liên quan tới khoảng thời gian

  Với dạng bài tập này chúng ta có các dạng bài tập về dao động điều hòa sau:

1. Bài tập tìm các thời điểm dao động đi qua 1 vị trí (trong nghiệm của t có k và k là số nguyên)

Để giải dạng bài tập về dao động tuần hoàn này ta cần tiến hành giải phương trình với các phương trình dao động

          + x = Acos(ωt+ φ)

2. Bài tập liên quan tới khoảng thời gian, quãng đường, số lần dao động

Đây là dạng bài tập về dao động tuần hoàn mà các bạn phải hiểu rõ quá trình biến đổi các bạn có thể dùng đường tròn hoặc có thể kẻ trục thời gian)

Để giải bài tập này ta có các bước tổng quát để giải quyết bài tập liên quan tới quá trình biến đổi:

+ Xác định loại trục (đường tròn) của đại lượng x, v, a theo thời gian dao động ủa vật

+ Quy đổi cấc giá trị:

      – Bao nhiêu vòng  (m₀ là số lần thoả mãn trong 1  chu kì)

      – Biến đổi từ đâu đến đâu: 

+ Kẻ trục dao động hoặc đường tròn để hình dung