NỘI DUNG ÔN TẬP THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN – PHỔ THÔNG
A- ĐẠI SỐ.
– Biến đổi đồng nhất: đa thức; phân thức; căn thức.
– Phương trình: bậc nhất một ẩn, hai ẩn; bậc hai một ẩn.
– Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
– Hệ phương trình: bậc nhất hai ẩn; bậc hai hai ẩn đơn giản.
– Hệ thức Vi-et của phương trình bậc hai và ứng dụng.
– Phương trình qui về phương trình bậc hai.
– Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
– Các bài toán về hàm số và đồ thị:
- Xác định hàm số thỏa mãn tính chất cho trước;
- Vẽ đường thẳng; parabol.
- Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng; đường thẳng với Parabol; Parabol với Parabol;
- Tính độ dài đoạn thẳng; diện tích tam giác; số đo góc.
– Các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
B- HÌNH HỌC.
– Các bài toán về chứng minh:
- Tứ giác nội tiếp đường tròn;
- Quan hệ giữa đường thẳng với đường thẳng; đường thẳng với
- đường tròn; đường tròn với đường tròn;
- Quan hệ song song; quan hệ vuông góc; quan hệ bằng nhau.
- Tam giác đồng dạng;
- Đẳng thức Hình học;
- Biểu thức Hình học có giá trị không đổi;
– Các bài toán về tính toán:
- Độ dài đoạn thẳng;
- Diện tích các hình;
- Số đo góc;
- Tỉ số lượng giác;
- Giá trị một biểu thức Hình học.
– Xác định vị trí của điểm, của đường thỏa mãn tính chất cho trước.
– Dạng toán chứng minh:
- Điểm thuộc đường thẳng cố định;
- Điểm thuộc đường tròn cố định.
- Đường thẳng, đường tròn đi qua một điểm cố định.
– Bất đẳng thức Hình học và cực trị Hình học.
CẤU TRÚC ĐỀ THI VÀO 10 MÔN TOÁN – PHỔ THÔNG
Đề thi gồm có 5 bài.
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (1,5 điểm) Biến đổi đồng nhất và hàm số.
Chọn một hoặc một số trong các chủ đề:
– Tính giá trị của biểu thức; rút gọn biểu thức; chứng minh đẳng thức.
– Hàm số và đồ thị.
– Căn thức. Biến đổi đồng nhất các biểu thức chứa căn.
Bài 2: (2,0 điểm) Phương trình; hệ phương trình; bất phương trình.
Chọn một hoặc một số trong các chủ đề:
– Giải phương trình; giải hệ phương trình.
– Phương trình qui về bậc hai.
– Hệ thức Vi-et.
– Bất phương trình bậc nhất.
Bài 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.
Chọn một hoặc một số trong các chủ đề:
– Dạng chuyển động;
– Dạng hoàn thành công việc;
– Dạng Số học;
– Dạng liên quan đến Hình học.
Bài 4: (3,5 điểm) Hình học.
Chọn một hoặc một số trong các chủ đề:
– Vận dụng kiến thức cơ bản của Hình học phẳng để giải bài tập tổng hợp về: Tam giác; tứ giác; đường tròn; tứ giác nội tiếp; các loại góc liên quan đến đường tròn; tiếp tuyến với đường tròn; diện tích các hình; độ dài cung tròn, đường tròn; hệ thức lượng trong tam giác vuông; sự bằng nhau và đồng dạng của các hình; chứng minh quan hệ Hình học.
Bài 5: (1,0 điểm) Bài toán tổng hợp.
Bài tập nâng cao thuộc chương trình THCS dành cho học sinh giỏi.