Hình thang là một trong những hình chúng ta gặp thường xuyên trong cuộc sống hằng ngày. Nếu như việc tính chu vi hình thang khá dễ, thì việc tính diện tích hình sẽ khó hơn nếu như chúng ta không nhớ được công thức. Dưới đây là công thức tính diện tích hình thang và chu vi hình thang dễ nhất các bạn có thể tham khảo nhé.
Công thức tính diện tích hình thang
Đầu tiên để tính công thức chung của hình thang chunsgta sẽ có một công thực chung đó chính là trung bình cộng với hai đáy rồi nhân với chiều cao của giữa hai đáy.
S= h x [a+b]/2
Theo như công thức trên thì chúng ta có thể rút ra được định nghĩa của hình thang bằng chiều cao nhân với trung bình cộng của hai cạnh đáy.
- Công thức tính chu vi hình thang
P = a +b+c+d
Theo như công thức trên thì chu vi hình thang bằng tổng độ dài của hai cạnh đáy và cạnh bên.
Hình thang vuông: là hình có một cạnh bên vuông góc vớ hai đáy, cạnh bên chính là chiều cao hình thang vuông. Khi tính diện tích hình thang vuông ta tính như cách tìm hình thang bình thường.
Bài tập áp dụng công thức tính diện tích hình thang
Bài 1: Tính diện tích hình thang, biết:
- a) Độ dài hai đáy lần lượt là 12 cm và 8 cm; chiều cao 5 cm
- b) Độ dài hai đáy lần lượt là 9,4 m và 6,6 m; chiều cao 10,5 m
Giải
a, Diện tích của hình thang là:
(12+8) x5/2= 50 Cm2
b, Diện tích của hình thang là:
(9,4 + 6,6).10,5/2= 84 m
Bài 2: Một thửa ruộng hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 110, và 90,2 m. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích thửa ruộng đó
Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:
(110 + 90,2) : 2 = 100,1 (m)
Diện tích của thửa ruộng hình thang là:
(110 + 90) x100,1/2= 10020,01 m2
Bài 3: Tính diện tích hình thang có đáy lớn 54 m; đáy bé bằng 2/3 đáy lớn và bằng 3/2 chiều cao.
Giải:
Đáy bé của hình thang là:
54:3×2= 36(m)
Chiều cao của hình thang là:
36;2×3=54 (m)
Diện tích của hình thang là:
(36 + 54)x54:2= 2430 (m2)
Bài 4: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 25 m, chiều cao bằng 80% đáy lớn, đáy bé bằng 90% chiều cao.
Giải:
Chiều cao của hình thang là:
25:100X80=20 (m)
Đáy bé của hình thang là:
25 : 100 x 90 = 22,5 (m)
Diện tích hình thang là:
(25 + 22,5) x 20 : 2 = 475 m2
Bài 5: Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 50 dm và bằng 80% chiều cao, đáy bé kém đáy lớn 12 dm.
Chiều cao hình thang là: 50 :100×80=40
Đáy bé hình thang là: (50 +38) x 40 ; 2 = 1760 (dm2)
Bài 6: Mảnh đất hình thang có đáy lớn là 38m và đáy bé là 28m. Mở rộng hai đáy về bên phải của mảnh đất với đáy lớn thêm 9cm và đáy bé thêm 8m thu được mảnh đất hình thang mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là 107,1m2. Hãy tính diện tích mảnh đất hình thang ban đầu.
Bài giải:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình thang có đáy lớn là 9m và đáy bé là 8m, chiều cao cùng với chiều cao hình thang ban đầu.
Ta tính được chiều cao mảnh đất hình thang là: 107,1 x 2 : (9 + 8) = 12,6 (m)
Vậy diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là: (38 + 28) : 2 x 12,6 = 415,8 (m2)
Bài 7: Cho hình thang vuông có khoảng cách hai đáy là 96cm và đáy nhỏ bằng 4/7 đáy lớn. Tính độ dài hai đáy, biết diện tích hình thang là 6864cm2.
Lời giải:
Khoảng cách hai đáy chính là chiều cao của hình thang đó.
Tổng độ dài hai đáy là:
6864 x 2 : 96 = 143 (cm)
Độ dài đáy bé là:
143 : ( 4 + 7) x 4 = 52 (cm)
Đáy lớn là:
143 – 52 = 91 (cm)
Đáp số: 52cm và 91cm
Trên là công thức tính diện tích hình thang và chu vi cùng với một số bài tập áp dụng các bạn có thể tham khảo nhé. Chúc các bạn học tốt.