Đề thi và đáp án vào lớp 10 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017
Câu 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 15m. Nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 44m2. Tính diện tích của mảnh vườn.
Câu 4. Cho điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O;R). Từ điểm M, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn đó(A,B là hai tiếp điểm). Qua điểm A, kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O;R) tạ C. Nối MC cắt đường tròn (O;R) tại D. Tia AD cắt MB tại E.
a, Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp
b, Chứng minh EM=EB
c,Xác định vị trí điểm M để BD vuông góc với MA
Câu 5:
Đáp án:
Câu 1.
Câu 2.
a.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất:(x;y)=(1/2;-3)
C) Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là:
Số giao điểm của đường thẳng (d) và parabol(P) là số nghiệm của phương trình(*)
=> Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ dương suy ra phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt
Vậy 5<m<6 thỏa mãn điều kiện bài toán.
Câu 3.
Gọi chiều dài mảnh vườn hình chũ nhật là x(m), x>15
Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chũ nhật là y(m). 0<y<x
Diện tích của mảnh vườn lúc đầu là: xy(m2)
Chiều dài mảnh vườn lớn hơn chiều rộng mảnh vườn 15m nên ta có x-y=15(1)
Chiều dài mảnh vườn sau khi giảm đi 2m là: x-2(m)
Chiều rộng mảnh vườn sau khi tăng thêm 3m là: y+3(m)
Khi đó diện tích mảnh vườn sau khi giảm chiều dài và tăng chiều rộng là:
(x-2).(y+3)
Khi đó Diện tích mảnh vườn tăng thêm 44m2 nên ta có phương trình:
(x-2)(y+3)-xy (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
Vậy chiều dà của mảnh vườn hình chữ nhật là: 20m
Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là 5m
Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là 100m2
Câu 4.
Đề thi và đáp án vào lớp 10 môn toán tỉnh Nghệ An năm 2017
Câu 5.
Trên đây là đề thi và đáp án chi tiết thi vào lớp 10 môn toán tỉnh nghệ an năm 2017, các em tham khảo nhé, chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi này nhé.
