Hình hộp chữ nhật và các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật là 1 trong những hình thường gặp nhất trong thực tế, đa số các đồ vật đều có dạng hình hộp chữ nhật hoặc tương tự hình hộp chữ nhật. Nếu nắm 1 chút các công thức về hình học bạn hoàn toàn có thể suy ra được dấu hiệu nhận biết hình hộp chữ nhật và công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật 1 cách dễ dàng dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.
- Định nghĩa hình hộp chữ nhật
Hình hộp có tất cả 6 mặt đều là các hình bình hành. Hai mặt của hình hộp song song với nhau được gọi là các mặt đối diện. Như vậy 6 mặt của hình hộp được chia làm 3 cặp mặt đối diện (trong đó có 1 cặp mặt đáy và 2 cặp mặt bên).
Hai đỉnh của hình hộp không cùng thuộc bất cứ một mặt nào của nó (thí dụ A và C’, B và D’, C và A’, D và B’) được gọi là các đỉnh đối diện.
Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Hai mặt đối diện nhau của hình hộp chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình hộp chữ nhật. Các mặt còn lại đều là mặt bên của hình hộp chữ nhật. Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
2. Tính chất của hình hộp chữ nhật.
Các đường chéo có 2 đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại 1 điểm.
Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau.
Chu vi của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật
Hình hộp chữ nhật có chiều dài l, chiều rộng w và chiều cao h
3. Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt xung quanh của hình trừ 2 mặt đáy nên chúng ta có:
Sxq = 2(hw + hl)
4. Công thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Có thể dễ thấy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật sẽ bằng tổng diện tích của 6 mặt của hình hộp cộng lại. Trong đó cứ 2 mặt đối có diện tích bằng nhau nên chúng ta có thể suy ra diện tích là:
STP = 2(hw + hl + wl)
5. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao của hình.
V = lwh
6. Ví dụ minh họa hình hộp chữ nhật và công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều dài 10cm, chiều rộng 6cm, chiều cao 8cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật.
Bài giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng:
Sxq = 2(hw + hl) = 2(8.6 + 8.10) = 256 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng:
STP = 2(hw + hl + wl) = 2(8.6 + 8.10 + 6.10) = 376 (cm2)
Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ bằng:
V = lwh = 10.6.8 = 480 (cm3)
Với bài tập về hình hộp chữ nhật và công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật trên, chắc chắn bạn đọc đã có cho mình những kiến thức bổ ích và quan trọng trong việc xử lý các câu hỏi, bài toán từ đơn giản đến hóc búa trong bài tập hoặc cuộc sống.
Chúc các bạn học tốt!