Hóa học: Phương pháp quy đổi hỗn hợp về các nguyên tố

PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI HỖN HỢP VỀ CÁC NGUYÊN TỐ

Xét về mặt tổng thể, đây là một trong những phép toán yếu nhất. Gần như không có bất kì phản ứng nào của hỗn hợp nguyên thủy được giữ lại trong hỗn hợp mới, điều đó có nghĩa là nếu xét đến sản phẩm phản ứng, luôn phải xác định qua hỗn hợp đầu. Việc quy đổi trong trường hợp này chỉ với mục đích chính là làm gọn các chất gốc, thuận tiện hơn trong tính toán.

2. Dấu hiệu

– Thứ nhất, kiểu quy đổi này được sử dụng ưu thế hơn trong các bài toán vô cơ. Tại sao vậy? Nguyên nhân chính là do các nguyên tố trong vô cơ thường đa hóa trị, một hỗn hợp phức tạp các hóa trị của một nguyên tố có thể gây ra rất nhiều khó khăn khi chúng ta giữ nguyên nó.

Lấy ví dụ: Fe, FeO, Fe₃O₄, Fe₂O₃

Bên cạnh đó, nhiều phản ứng trong vô cơ không thể xác định chính xác sản phẩm tạo thành, đôi lúc chúng ta chỉ biết nó là một “mớ hỗn độn”.

Lấy ví dụ: Nung nóng hỗn hợp X gồm Al, FeO, Cr₂O₃ một thời gian thu được hỗn hợp Y. Hòa tan Y trong dung dịch HNO₃…

Chính những tình huống như vậy làm cho phép quy đổi này bỗng trở nên cần thiết hơn bao giờ hết.

– Thứ hai, sử dụng khi số lượng nguyên tố hạn chế. Khi số lượng nguyên tố lớn, người giải nên cân nhắc đến các phép quy đổi khác hoặc chia cụm nguyên tố mà chúng ta sẽ trở lại sau ở mục B.

– Thứ ba, tính giữ lại phản ứng cực thấp. Phải thừa nhận rằng đây là một trong những phép quy đổi kinh điển, hầu như ai cũng biết, nhưng để nói sâu nói rõ thì có rất nhiều vấn đề phát sinh. Cứ lấy bài toán của hỗn hợp oxit sắt với HNO₃ làm ví dụ, khi chúng ta quy đổi hỗn hợp đó về Fe, O để giải, chúng ta có sử dụng phản ứng của Fe và O với HNO₃ để xác định sản phẩm hay không? Câu trả lời là không (nếu làm vậy O₂ sẽ dư sau phản ứng do không tác dụng với HNO₃). Người ta lấy sản phẩm phản ứng của hỗn hợp cũ nhưng tính toán qua hỗn hợp mới.

3. Các trường hợp điển hình

Mở đầu vẫn sẽ là bài toán vô cơ kinh điển.

Ví dụ 1: Hòa tan hoàn toàn 14,56 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe₂O₃, Fe₃O₄ trong dung dịch H₂SO₄ đặc nóng, dư thu được dung dịch Y chứa m gam muối và 2,016 lít khí SO₂ (đktc) là sản phẩm khử duy nhất. Giá trị của m là:

A. 20.                        B. 40.                          C. 24.                          D. 12.

Bài giải

Cách 1: Giải bài toàn theo cách truyền thống

Số mol khí tạo thành là 0,09. Do axit dư nên chỉ có sắt (III) trong Y.

Quy đổi X về các nguyên tố tương ứng gồm:

Bảo toàn electron, ta có:

Như vậy:

Rất đơn giản và quen thuộc, nhưng có một điều cần lưu tâm, không chỉ trong giải hóa mà là trong rất nhiều việc khác nữa. Người ta vẫn thường tin rằng, chỉ việc khó mới cần đến người tài giỏi nhưng lại không biết rằng, ngay cả việc dễ thì họ cũng sẽ tạo ra sự khác biệt. Người có năng lực cao luôn làm những công việc (cho dù là đơn giản) với một đẳng cấp cao hơn hẳn những người khác. Nếu các bạn muốn rèn luyện mình trở nên tốt hơn, xuất sắc hơn các bạn không nên tạo sự thỏa mãn vội vàng cho mình, hãy suy nghĩ không ngừng để tìm ra giải pháp tối ưu.

Như đã phân tích, việc đưa hỗn hợp đầu về các nguyên tố là một trong những phép quy đổi yếu nhất. Khi ta đưa một hỗn hợp oxit phức tạp của sắt về Fe, O, gần như không còn phản ứng nào được giữ lại một cách nguyên vẹn. Chuẩn theo 3 vấn đề lớn của quy đổi trong phần “Bản nguyên”, phép toán này sẽ càng trở nên mạnh hơn khi hỗn hợp mới bảo toàn được càng nhiều phản ứng của hỗn hợp nguyên thủy. Do đó có thể giải câu hỏi này theo một suy luận khác.

Cách 2: Quy đổi theo sản phẩm phản ứng

Đứng trên lập trường của cách làm đầu tiên. Chúng ta sẽ thử để riêng hỗn hợp thành hai nguyên tố Fe, O. Sau đó, ta sẽ sử dụng một lượng sắt vừa đủ để “bắt” hết lượng oxy tạo thành Fe₂O₃. Như vậy, hỗn hợp đầu sẽ trở thành: Fe và Fe₂O₃.

Trong trường hợp này, Fe₂O₃ không tham gia phản ứng OXH – K, thế thì:

Chọn đáp án B.

Ghi nhớ: Có một vài câu hỏi nên đặt ra là liệu quy đổi như trên thì có đủ sắt hay không? Đương nhiên là có, vì oxit mà ta hướng tới là Fe₂O₃ (sắt có thể “bắt” nhiều oxi nhất có thể). Trong trường hợp không đủ sắt khi đưa về FeO hay Fe₃O₄ chẳng hạn, thì số mol sắt còn lại sẽ âm. Tuy nhiên, âm hay dương trong trường hợp này không phải là vấn đề.

Khá nhiều lý lẽ cho một bài toán đơn giản, giờ chúng ta sẽ xét trường hợp khác để bao quát vấn đề tốt hơn.

Ví dụ 2: Cho hỗn hợp A gồm sắt và các oxit tương ứng. Hòa tan 47,4 gam A trong dung dịch H₂SO₄ đặc, nóng thu được dung dịch B chỉ chứa các muối có số mol bằng nhau và 0,3 mol khí SO₂. Thêm Ba(OH)₂ dư vào B thu được m gam kết tủa. Giá của m gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 70.                    B. 120.                        C. 240.                        D. 280.

Bài giải

Theo bài ra, dung dịch B chứa hai muối có số mol bằng nhau đó là: FeSO₄, Fe₂(SO₄)₃.

Số oxi hóa trung bình của sắt trong B là:  đó cũng chính là số oxi hóa của sắt trong Fe₃O₄.

(Tư tưởng về trung bình là một trong những vấn đề thường xuyên đi kèm với quy đổi)

Chọn đáp án D.

Ví dụ 3: Cho m gam hỗn hợp bột X gồm Fe_xO_y, CuO và Cu (x, y nguyên dương) vào 300 ml dung dịch HCl 1M chỉ thu được dung dịch Y (không chứa HCl) và còn lại 3,2 gam kim loại không tan. Cho Y tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO₃, thu được 51,15 gam kết tủa. Biết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 11,2.                       B. 13,8.                       C. 14,5.                       D. 17,0.

Bài giải

Vì đồng còn dư lại nên sắt trong dung dịch muối tồn tại ở dạng hóa trị II.

Giá trị 3,2 gam kim loại còn dư chắc chắn không tham gia vào việc tính toán chính mà giữ vai trò “bẫy” người làm khi vô tình quên đi sự hiện diện của nó. Bằng chứng là việc 4 đáp án đã được chia đều theo 2 bộ (11,2; 14,5) và (13,8; 17).

Ta có:  

Quy đổi theo sản phẩm phản ứng (chú ý không có H₂ sinh ra).

Chọn đáp án C.

Ví dụ 4: Cho 8,16 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe₃O₄ và Fe₂O₃ phản ứng hết với dung dịch HNO₃ loãng (dung dịch Y), thu được 1,344 lít NO (đktc) và dung dịch Z. Dung dịch Z hòa tan tối đa 5,04 gam Fe, sinh ra khí NO. Biết trong các phản ứng, NO là sản phẩm khử duy nhất của . Số mol HNO₃ có trong Y là

A. 0,78.                           B. 0,54.                       C. 0,44.                       D. 0,50.

(Trích đề thi THPTQG năm 2015)

Bài giải

Cách 1

Cho sắt tiếp tục phản ứng với Z, vẫn tạo khí NO, chứng tỏ axit dư sau phản ứng đầu tiên

Có tối đa 0,09 mol Fe có thể hòa tan trong Z, dĩ nhiên 0,06 mol trong số đó sẽ hòa tan Fe³⁺, tức là còn 0,03 mol tạo NO, như vậy tổng cộng sẽ có: 0,06 + 0,02 = 0,08 mol NO sinh ra trong suốt quá trình (Chú ý rằng cuối cùng sắt ở hóa trị II).

Cách 2

Phản ứng đầu tiên sẽ đưa sắt lên hóa trị III, vậy quy X về: Fe, Fe₂O₃

Khi thêm 0,09 mol Fe lúc sau, gộp hai phản ứng lại chỉ xét đầu và cuối quá trình, ta có

Vì cuối quá trình sắt tồn tại ở hóa trị II nên cần sắp xếp chúng lại một chút (chỉ là di chuyển nguyên tố từ “nhà nọ sang nhà kia”).

Chọn đáp án D.

Tiếp theo chúng ta sẽ xét phép quy đổi về các nguyên tố với bài toán nhiệt nhôm. Trong trường hợp đề bài cho công thức oxit cụ thể, khi đó điểm mạnh của phép quy đổi này sẽ phần nào bị che mờ đi do có hai nguyên tố đã biết tỉ lệ mol khi ta làm như vậy. Điều quan trọng ở đây là, hỗn hợp càng phức tạp, rắm rối bao nhiêu thì phép quy đổi mà ta đang tìm hiểu sẽ càng phát huy được tiềm năng của nó. Hãy so sánh:

Tuy vậy, thực sự thì việc quy đổi về các nguyên tố với bài toán nhiệt nhôm không có nhiều điểm đặc biệt.

Ví dụ 5: Trộn bột nhôm với một oxit sắt thu được hỗn hợp X. Nung nóng X trong điều kiện không có không khí thu được hỗn hợp Y. Chia Y thành 2 phần bằng nhau:

– Phần một phản ứng vừa đủ với 680 ml dung dịch NaOH 0,5M thu được dung dịch Z và còn lại 13,44 gam chất rắn không tan.

– Phần hai tác dụng với dung dịch HNO₃ loãng vừa đủ thu được 7,168 lít khí NO (đktc) là sản phẩm khử duy nhất.

Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn, công thức của oxit sắt là:

A. Fe₃O₄.            B. FeO hoặc Fe₂O₃.         C. Fe₂O₃.             D. Fe₃O₄ hoặc Fe₂O₃.

(Khang Đỗ Văn)

Bài giải

Đây là một kiểu thiết kế rất quen thuộc với bài toán nhiệt nhôm. Các phần dữ kiện như: cho một phần phản ứng với NaOH, phần còn lại phản ứng OXH – K cũng là một lựa chọn tuyệt vời để thể hiện các phản ứng đặc trưng của nguyên tố. Đề thi THPTQG năm 2017 cũng ra một bài tập tương tự như trên, chỉ có điều là nó hơi “truyền thống”. Câu hỏi này thì khác một chút.

Dĩ nhiên 13,44 gam rắn không tan là Fe (0,24 mol), ta chỉ xét với một phần

Dung dịch Z chỉ gồm NaAl(OH)₄ mol

(Thực ra là một nửa X)

Như vậy: 

Bây giờ, phải so sánh một chút:

Chọn đáp án D.

Và mục cuối cùng của phần này đó là quy đổi về các nguyên tố trong hóa hữu cơ. Nó cũng không phải là mục điển hình cho lắm khi mà các phản ứng hữu cơ đòi hỏi sự đi kèm của nguyên tố thành cụm (nhóm chức) nhiều hơn là đơn lẻ. Chúng tôi sẽ minh họa bằng bài tập về phản ứng cháy.

Ví dụ 6: Cho hỗn hợp X gồm hai anđehit mạch hở, không phân nhánh Y, Z (M_Y < M_Z). Hidro hóa hoàn toàn m gam X cần 0,29 mol H₂ thu được hỗn hợp ancol no T. Đốt cháy hoàn toàn lượng T này cần 14,784 lít O₂ (đktc), sau phản ứng thu được 20,24 gam CO₂. Mặt khác cho m gam X phản ứng với dung dịch AgNO₃/NH₃ dư thì thu được dung dịch 17,47 gam hỗn hợp muối hữu cơ. Chọn phát biểu đúng

1. Z có 3 đồng phân thỏa mãn đề bài.
2. Phần trăm khối lượng của Y trong X là 48,99%.
3. Giá trị của m là 10,24 gam.
4. Nếu cho m gam X tác dụng với AgNO₃/NH₃ dư thì thu được 24,84 gam kết tủa.

(Khang Đỗ Văn)

Bài giải

Ta đã có:

Gọi số mol O trong X là a, đó cũng chính là số mol nhóm –CHO

 

Số mol H2O tạo thành từ phản ứng cháy của ancol là: a + 1,32 − 0,46.2 = a + 0,4

Chọn đáp án B.

Tác dụng của phép quy đổi có lẽ chỉ dừng lại sau khi tìm được a, và nếu như vậy thì đề bài nên ngắn lại một chút. Nhưng một đề bài đầy đủ như vậy cũng là điều tốt, để ta thấy được tác dụng của phương pháp trong tổng thể bài toán, mà thực sự ở đây là không nhiều.