Tổng hợp các công thức toán chuyển động lớp 5.
Quãng đường: kí hiệu là S
Thời gian: kí hiệu là t
Vận tốc: kí hiệu là v
1/ TÍNH VẬN TỐC :
v = S : t
2/ TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG:
S = v x t
3/ TÍNH THỜI GIAN :
t = S x t
a) Tính thời gian đi :
TG đi = TG đến – TG khởi hành – TG nghỉ (nếu có)
b) Tính thời khởi hành :
TG khởi hành = TG đến – TG đi
c) Tính thời khởi hành :
TG đến = TG khởi hành + TG đi
A – Công thức toán chuyển động của 2 vật Cùng chiều Đi cùng lúc Đuổi kịp nhau
– Tìm hiệu vận tốc :
V = V1 – V2
– Tìm TG đi đuổi kịp nhau :
TG đi đuổi kịp nhau = Khoảng cách 2 xe : Hiệu vận tốc
– Chỗ kịp đuổi nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x TG đi đuổi kịp nhau
B – Công thức toán chuyển động của 2 vật Cùng chiều Đi không cùng lúc Đuổi kịp nhau
– Tìm TG xe ( người ) đi trước ( nếu có )
– Tìm quãng đường xe đi trước : S = v x t
– Tìm TG đi đuổi kịp nhau = quãng đường xe ( người ) đi trước : hiệu vận tốc
– Ô tô đuổi kịp xe máy lúc = Thời điểm khởi hành của ô tô + TG đi đuổi kịp nhau
* Lưu ý : TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành
C – Công thức chuyển động của 2 vật Ngược chiều Đi cùng lúc Đi lại gặp nhau
– Tìm tổng vận tốc :
V = V1 + V2
– Tìm TG đi để gặp nhau :
TG đi để gặp nhau = S khoảng cách 2 xe : Tổng vận tốc
– Ô tô gặp xe máy lúc :
Thời điểm khởi hành của ô tô ( xe máy ) + TG đi gặp nhau
– Chỗ gặp nhau cách điểm khởi hành = Vận tốc x TG đi gặp nhau
* Lưu ý : TG xe đi trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành
D – Công thức chuyển động của 2 vật Ngược chiều Đi trước Đi lại gặp nhau
– Tìm TG xe ( người ) đi trước ( nếu có )
– Tìm quãng đường xe đi trước : S = v x t
– Tìm quãng đường còn lại = quãng đường đã cho ( khỏang cách 2 xe) – quãng đường xe đi trước.
– Tìm tổng vận tốc: V1 + V2
– Tìm TG đi để gặp nhau = Quãng đường còn lại : Tổng vận tốc
Một số lưu ý khác
( V1 + V2 ) = S : t ( đi gặp nhau )
* S = ( V1 + V2 ) x t ( đi gặp nhau )
( V1 – V2 ) = S : t ( đi đuổi kịp nhau )
Thời gian đi gặp nhau = thời điểm gặp nhau lúc 2 xe – Thời điểm khởi hành 2 xe
E. Vật chuyển động trên dòng nước
* Tính Vận tốc xuôi dòng :
V xuôi dòng = V thuyền khi nước lặng + V dòng nước
* Tính Vận tốc ngược dòng :
V ngược dòng = V thuyền khi nước lặng – V dòng nước
* Tính Vận tốc dòng nước :
V dòng nước = ( V xuôi dòng – V ngược dòng ) : 2
* Tính Vận tốc khi nước lặng:
V khi nước lặng = V xuôi dòng – V dòng nước
* Tính Vận tốc tàu ( thuyền ) khi nước lặng:
V tàu khi nước lặng = V ngược dòng + V dòng nước
Bài tập vận dụng các công thức chuyển động:
Bài 1: Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc 45km/h thì đến B lúc 12h trưa. Nhưng do trời trở gió mỗi giờ xe chỉ đi được 35km/h và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Bài giải:
Vì biết được vận tốc dự định và vận tốc thực đi nên ta có được tỉ số hai vận tốc này là: 45/35 hay 9/7.
Trên cùng một quãng đường AB thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Do vậy, tỉ số vận tốc dự định so với vận tốc thực đi là 9/7 thì tỉ số thời gian là 7/9. Ta coi thời gian dự định là 7 phần thì thời gian thực đi là 9 phần. Ta có sơ đồ:
Thời gian đi hết quãng đường AB là:
40 : (9 – 7) x 9 = 180 (phút).
180 phút = 3 giờ
Quãng đường AB dài là:
3 x 35 = 105 (km)
Đáp số: 105 km
Bài 2: Một người đi bộ từ A đến B rồi lại quay trở về A. Lúc đi với vận tốc 6 km/h, nhưng lúc về đi ngược gió nên chỉ đi 4 km/h. Hãy tính vận tốc trung bình cả đi lẫn về của người ấy.
Bài giải:
Đổi 1 giờ = 60 phút
1 km đường lúc đi hết: 60 : 6 = 10 (phút)
1 km đường về hết: 60 : 4 = 15 (phút)
Người ấy đi 2km (trong đó có 1km đi và 1km về) hết:
10 + 15 = 25 (phút)
Người ấy đi và về trên đoạn đường 1km hết:
25 : 2 = 12,5 (phút)
Vận tốc trung bình cả đi và về là:
60 : 12,5 = 4,8 (km/h)
Đáp số: 4,8 km/h
Bài 3: Nhân dịp nghỉ hè lớp 5A tổ chức đi cắm trại ở 1 địa điểm cách trường 8km. Các bạn chia làm 2 tốp. Tốp thứ nhất đi bộ khởi hành từ 6h sáng với vận tốc 4km/h, tốp thứ 2 đi xe đạp trở dụng cụ với vận tốc 10 km/h. Hỏi tốp đi xe đạp khởi hành lúc mấy giờ để tới nơi cùng một lúc với tốp đi bộ?
Bài làm:
Vì hai tốp đến nơi cùng 1 lúc có nghĩa là thời gian tốp đi xe đạp từ trường tới nơi cắm trại chính bằng thời gian hai nhóm đuổi kịp nhau tại địa điểm cắm trại.
Thời gian tốp đi xe đạp đi hết là:
8 : 10 = 0,8 (giờ)
Thời gian tốp đi bộ đi hết là:
8 : 4 = 2(giờ)
Khi tốp đi xe đạp xuất phát thì tốp đi bộ đã đi được là:
2 – 0,8 = 1,2 (giờ)
Thời gian tốp đi xe đạp phải xuất phát là:
6 + 1,2 = 7,2 (giờ) = 7 giờ 12 phút
Đáp số: 7 giờ 12 phút.
Bài 4: Hai thành phố A và B cách nhau 186 km. Lúc 6h sáng, 1 người đi xe máy từ A với v =30km/h về B. Lúc 7 giờ, 1 người khác đi xe máytừ B về A với vận tốc 35km/h. Hỏi lúc mấy giờ thì hai người gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?
Bài giải:
Thời gian người thứ nhất xuất phát trước người thứ hai là:
7 giờ – 6 giờ = 1 giờ.
Khi người thứ hai xuất phát thì người thứ nhất đã đi được quãng đường là:
30 x 1 = 30 (km)
Khi người thứ hai bắt đầu xuất phát thì khoảng cách giữa hai người là:
186 – 30 = 156 (km)
Thời gian để hai người gặp nhau là:
156 : ( 30 + 35) = 2,4 (giờ) = 2giờ24phút.
Vậy hai người gặp nhau lúc:
7 giờ + 2giờ24phút = 9 giờ 24 phút.
Chỗ gặp nhau cách điểm A:
30 + 2,4 x 30 = 102 (km).
Đáp số: 102km.
Bài 5: Hai anh em xuất phát cùng nhau ở vạch đích và chạy ngược chiều nhau trên 1 đường đua vòng tròn quanh sân vận động. Anh chạy nhanh hơn và khi chạy được 900m thì gặp em lần thứ nhất. Họ tiếp tục chạy như vậy và gặp nhau lần thứ hai, lần thứ 3. Lần gặp nhau thứ 3 thì họ dừng lại ở đúng vạch xuất phát ban đầu. Tìm vận tốc mỗi người, biết người em chạy tất cả mất 9 phút.
Bài giải:
Sau mỗi lần gặp nhau thì cả 2 người chạy được một quãng đường đúng bằng một vòng đua. Vậy 3 lần gặp nhau thì cả 2 người chạy được 3 vòng đua. Mà hai người xuất phát cùng lúc tại cùng 1 thời điểm xuất phát nên mỗi người chạy được 1 số nguyên vòng đua. Mà 3 = 2+1 và anh chạy nhanh hơn em nên anh chạy được 2 vòng đua và em chạy được 1 vòng đua.
Vậy sau 3 lần gặp nhau anh chạy được quãng đường là:
900 x 3 = 2700 (m)
Một vòng đua dài là:
2700 : 2 = 1350 (m)
Vận tốc của em là:
1350 : 9 = 150 (m/phút)
Vận tốc của anh là:
2700 : 9 = 300 (m/phút)
Đáp số: anh: 300m/phút, em: 150m/phút
Trên đây là các công thức toán chuyển động lớp 5 và một số bài tập ứng dụng giúp các em học tập tốt. Chúc các em học tốt!
